pathterminuspages/brkmnd.dk/aboutcontactabout me

Sektion 5.2

[Matematik/Kalkulus (Lindstroem)/Kapitel 5]

Opgave 1

Vis at funktionerne har nulpunkter i de givne intervaller.

a) $f(x) = cos x$ i intervallet [0,π].

Da $f(0) = 0$ og $f(\pi) = 0$ har f i hvert fald to nullpunkter i det givne interval.

b) $f(x) = e^x - x - 2$ i intervallet [0,2].

Da $f(0) = 1 - 0 - 2 = -1$ og $f(2) = e^2 - 4 \asymp 7.3 - 4 > 0$, følger det af skæringssætningen.

c) $f(x) = 2x - 3 - ln x$ i intervallet [1,e].

Da $f(1) = 2 - 3 - 0 = -1$ og $f(e) = 2e - 3 - 1 \asymp 5.4 - 4 \ge 0$, følger det af skæringssætningen.

CommentsGuest Name:Comment: